ガロア理論

 
1 名も無き虎(09/04/21(火)05:33 ID:b76AuR./I) 
ガロア理論(ガロア-りろん、Galois theory)は、基本的には代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する代数学の理論をさす。
1830年代におけるエヴァリスト・ガロアによる代数方程式のべき根による可解性などの研究に端を発しているためこの名前がつけられている。
数学的構造についての最も初期の研究であり、圏と関手の考え方を含むような非常に現代的なパラダイムにもとづく理論だと見なされている。
実際にガロアは、方程式の研究において未知であった群や体の考えを用いていた。
現代の代数学はこの理論から始まった。
ガロア理論を、方程式だけでなくそれの元になった初期の基本的な代数まで含めてもよいだろう。
ガロア理論によれば、"ガロア拡大" と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。

ガロア理論画像
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2 名も無き虎 (09/05/02(土)06:02 ID:plJY7VTHw) 
5次方程式
3 名も無き虎 (09/06/07(日)07:41 ID:svnnI3mA6) 
アーベル群
4 (11/04/24(日)19:43:45 ID:k2lnjbXrc) 
削除
5 (11/09/11(日)13:43:17 ID:XZO/lCLZM) 
削除
6 匿名 (11/10/23(日)03:17:42 ID:I7.DTe/vo) 
エヴァリストガロアって名前カッコよすぎだろ
7 匿名 (11/11/26(土)22:53:53 ID:WNVNGjZ0U) 
こんばんわ
エヴァリストガロアでしゅ
8 匿名 (13/03/23(土)21:01:38 ID:6rxWryQ.k) 
明日書くんで、上げとく。
この理論使って、フェルマーの最終定理が証明された。
9 無名さん (13/03/27(水)04:49:46 ID:l/7zFHKco) 

わるいが、さっぱりわからん。
10 匿名 (13/03/29(金)02:51:52 ID:aoI65/xkI) 
>>9
俺だって数学者じゃないから詳しくはわからん。
ただ、エヴァリスト・ガロアってめっちゃカッコイイ人生。
11 匿名 (13/06/24(月)17:22:55 ID:OM4DVSmmQ) 
決闘で死んだ
12 匿名 (13/09/06(金)18:25:56 ID:5kFCc4G4Q) 
理解不能
13 匿名 (13/10/08(火)17:10:03 ID:.LZxMNlG.) 
ガロア理論画像13
14 匿名 (13/11/03(日)08:20:36 ID:9YqmvIZjA) 
英語も大事。
ガロア理論画像14
15 匿名 (13/12/11(水)17:56:08 ID:Mpf8266pI) 
これも
ガロア理論画像15
16 匿名 (14/01/29(水)15:20:20 ID:m3DqrUXi2) 
Galois theory
ガロア理論画像16
17 匿名 (14/02/25(火)15:51:48 ID:awjfICKYQ) 
ガロア理論画像17
18 匿名 (14/03/23(日)06:53:13 ID:L7ALoRQT6) 
ガロア理論画像18
19 匿名 (14/03/28(金)17:44:36 ID:eHfq9TrLw) 
不可解
20 匿名 (14/06/01(日)05:21:59 ID:B4u0P0v7w) 
難解
ガロア理論画像20
21 匿名 (14/09/15(月)16:07:21 ID:CnhFp.mA2) 
無理
ガロア理論画像21
22 匿名 (14/11/20(木)22:25:13 ID:P9UgJtyF6) 
グロタンディーク亡くなったんだってよ
23 匿名 (15/02/28(土)07:09:45 ID:FVb.39ebk) 
20歳という若さで命を落とした天才ガロアが
「5次以上の方程式には一般的に解の公式は存在しない。」を証明したことを知っていても、
その証明を理解している人は少ない。
またこのガロア理論の基礎として彼が考えだした「群論」という数学の新しい分野も数学の世界だけにとどまらず、
自然科学や社会科学のさまざまな分野で重要な役割を果たしてきた。
ガロア理論画像23
24 匿名 (15/04/18(土)06:40:47 ID:hqKb1rPq2) 
難解
ガロア理論画像24
25 匿名 (15/06/19(金)21:00:10 ID:h0K30Rstg) 
結党
ガロア理論画像25
26 匿名 (15/09/19(土)16:21:11 ID:/9ZBk9Qsw) 
ガロア理論は何に結びついたのか?
27 匿名 (16/01/24(日)15:54:11 ID:iVA/MCy1M) 
もっと長生きすれば・・・。
28 匿名 (16/06/11(土)07:41:34 ID:Gj04bqsho) 
29 匿名 (16/09/19(月)10:19:35 ID:5WedLgEzw) 
30 匿名 (16/12/30(金)11:09:54 ID:dBzpru3cc) 
Galois theory
ガロア理論画像30
31 匿名 (17/03/18(土)08:57:01 ID:nVw.Huvz2) 
長生きして欲しかった天才。
32 匿名 (17/06/17(土)12:08:31 ID:PsYYVk.5Y) 
女性を巡って決闘
ガロア理論画像32
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